王龍，段國林
（河北工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院天津300401）
摘要：目前利用微流擠出工藝打印功能梯度材料逐漸引起研究者的廣泛關(guān)注，但對梯度材料的混合模型仿真模擬研究甚少。為揭示螺桿幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)與混合時間之間的關(guān)系，提高混合效率，以變內(nèi)徑螺桿為研究對象，采用ANSYS軟件對螺桿結(jié)構(gòu)進行三維模型仿真研究，定義了出口流體組分變化達到穩(wěn)定的時間為材料混合時間。分析了螺桿轉(zhuǎn)速、結(jié)構(gòu)參數(shù)、兩端進料速率的改變對流體停留時間、混合時間的影響。結(jié)果表明，單一變量下螺桿轉(zhuǎn)速由15r/min增大到45r/min，混合腔內(nèi)部流體停留時間平均減小了23.8%；螺旋槽深由1.875mm減小到0.875mm，流體停留時間與過渡時間分別減小了16%、28.9%；螺棱寬度由0.5mm增大到2mm，流體停留時間、材料過渡時間分別減小了25.2%、24.2%；螺桿螺距在6、8mm比10、12mm下的流體平均停留時間減少了10%，但平均梯度過渡的時間延長了41.1%。為改善螺桿混合輸送性能，進一步深入研究混合腔內(nèi)部流體流場以及混合過程機制，滿足打印連續(xù)梯度變化部件提供一定的參考依據(jù)。
關(guān)鍵詞：螺旋結(jié)構(gòu)；功能梯度材料；停留時間；混合時間；數(shù)值模擬
1 引言
功能梯度材料（FunctionallyGradedMaterials，F(xiàn)GMs）是一種新型材料，其組成成分或微觀結(jié)構(gòu)沿著單一或多個空間方向逐漸變化，從而導(dǎo)致性能和功能的逐漸變化［1-2］。目前可以使用多種成熟的加工方法制備，基于微流擠出成形工藝制備功能梯度陶瓷材料是一種新興增材制造技術(shù)，其具有微米級特點，適用于高精度陶瓷制造領(lǐng)域［3］。
材料的混合問題是制備優(yōu)良特性的功能梯度材料的關(guān)鍵，具有梯度效應(yīng)的前提就是需要考慮如何讓材料充分混合，這關(guān)系到材料的功能性和梯度性的優(yōu)劣，從而達到一個可行的梯度標(biāo)準(zhǔn)。文獻［4］使用動態(tài)混合器，均勻混合氧化鋯與氧化鋁漿料，實現(xiàn)材料梯度，使用能量色散光譜（EDS）在打印蛇形軌道的樣件不同位置進行取點測定材料成分，以評價方法的可靠性。文獻［5］基于DIW工藝下使用螺旋結(jié)構(gòu)的混合擠出結(jié)構(gòu)，將碳化硼與碳化硅兩種高粘度陶瓷油墨混合打印。為了得到實時的成分變化，擠出一條鋸齒形軌跡，通過灰度值的變化計算得到沿軌跡的成分值。但他們沒有將打印路徑距離過程中的梯度變化同混合時間結(jié)合，探究兩者存在的關(guān)系。文獻［6］通過可在線觀察流體流動的旋轉(zhuǎn)攝像機，結(jié)合典型的PH指示劑比色法，開發(fā)一種表征混合過程和定量測量混合時間新方法，但是對最終平衡濃度的PH值不敏感。一些研究者采用ANSYS軟件進行不同冪律流體的流場分布以及混合時間數(shù)值模擬，最后通過加入示蹤劑的方法來檢測混合時間。文獻［7］［8］采用不同結(jié)構(gòu)的攪拌槳，在高轉(zhuǎn)速下對高粘度甘油混合液進行內(nèi)部流場和混合時間進行數(shù)值模擬，通過示蹤劑濃度的變化測得不同監(jiān)測點位置的混合時間。雖然同樣采用仿真軟件模擬，但他們都是間斷混合下進行的混合時間研究，不涉及打印擠出，且混合結(jié)構(gòu)處于較高轉(zhuǎn)速、混合設(shè)備簡單透明可監(jiān)測。
通過ANSYS仿真軟件，對螺旋結(jié)構(gòu)下的功能梯度陶瓷材料進行主動在線連續(xù)的混合時間數(shù)值模擬。建立已有螺旋參數(shù)的仿真模型，在同一機械結(jié)構(gòu)參數(shù)下得到不同流變特性與微流擠出時間的關(guān)聯(lián)特性。通過改變機械結(jié)構(gòu)參數(shù)，獲得相同流變特性與微流擠出時間的關(guān)聯(lián)特性。通過數(shù)值模擬得到了裝置內(nèi)滯留區(qū)的消除條件以及局部高剪切混合區(qū)域形成的原因，測定混合擠出過程中不同時間下不同位置的兩種材料組分，在出口處檢測流體的組分的變化以反映出梯度變化的混合時間，得到混合擠出過程中不同配比下梯度材料的過渡趨勢及規(guī)律。為了解螺旋擠出結(jié)構(gòu)與功能梯度材料混合時間的關(guān)聯(lián)，改善螺桿混合輸送性能和進一步深入研究混合腔內(nèi)部流體流場，滿足打印連續(xù)梯度變化部件提供一定的參考。
2數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建
2.1幾何結(jié)構(gòu)
采用變內(nèi)徑螺桿結(jié)構(gòu)，使用UG得到螺桿及混合腔結(jié)構(gòu)如圖1所示，相關(guān)參數(shù)見表1。
在依據(jù)文獻［9］［10］所分析的平板模型基礎(chǔ)上，文獻［11］對漿料直寫陶瓷3D打印擠出環(huán)節(jié)的流動進行分析研究，了解到流體在槽內(nèi)的流動情況。流體在螺旋槽內(nèi)的流動如圖2所示，材料從低壓口進到高壓口出，在螺旋桿轉(zhuǎn)動過程中物料受到正向推力和剪切力，由于螺棱與混合腔內(nèi)壁存在間隙，因此在一定程度上產(chǎn)生高壓回流。
2.2流體控制方程
流體的運動規(guī)律受物理學(xué)中三大守恒定律的支配，即：質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律。能量守恒定律常用于存在熱交換流動系統(tǒng)的計算，對于陶瓷漿料而言，在混合擠出過程中不產(chǎn)生熱交換，并且壓縮量很小，可忽略不計［12］。材料具有一定粘度特性，忽略慣性力和重力因素。假設(shè)處于等溫條件、熱傳遞和粘性耗散被忽略，我們可以通過簡化質(zhì)量和動量守恒方程進行分析：
質(zhì)量守恒方程：
式中：P—流體密度（kg/m3），t—時間（s），▽—梯度算子，V—速度矢量。
動量守恒方程：
式中：p—壓力（Pa），τ—剪切應(yīng)力（Pa），F(xiàn)—流體重力。
3 數(shù)值模擬過程
3.1網(wǎng)格劃分
將螺旋結(jié)構(gòu)模型在UG三維軟件創(chuàng)建完成之后，保存建立好的三維模型，然后直接導(dǎo)入到Fluent仿真軟件DM（Design－Modeler）模塊進行模型的前處理。由于采用的螺旋結(jié)構(gòu)與內(nèi)壁間隙很小，相對于混合腔內(nèi)其他區(qū)域，其在整個螺旋區(qū)域特別是螺棱處的幾何區(qū)域復(fù)雜，介質(zhì)流動相對于更加強烈。為了提高計算精度，對螺棱以及內(nèi)壁進行邊界層劃分，消除滯留層帶來的影響[13]?？紤]采用空間適應(yīng)性較強的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格來對混合腔內(nèi)的流體進行網(wǎng)格劃分［14］。不同區(qū)域網(wǎng)格易出現(xiàn)交互現(xiàn)象，需進行邊界層網(wǎng)格優(yōu)化。將混合腔內(nèi)流體分為螺旋區(qū)和普通區(qū)，對螺棱和出口處的網(wǎng)格進行局部加密。
3.2邊界條件設(shè)定
在進行流場分析時，采用旋轉(zhuǎn)參考系法（RotatingReferenceframe，RRF）進行模擬研究，需要設(shè)定動旋轉(zhuǎn)域與靜止域，兩者通過Interface進行關(guān)聯(lián)。旋轉(zhuǎn)域內(nèi)的流體與螺旋軸進行同速轉(zhuǎn)動；其他區(qū)域設(shè)置為靜止域，靜止域內(nèi)的流動認為是靜止的。螺旋軸設(shè)置為動壁面邊界條件，其相對于周圍流體是靜止的；混合腔內(nèi)壁面設(shè)置為靜止壁面邊界條
件。
3.3混合過程的模擬策略
為了模擬出不同時間下腔內(nèi)流體的狀態(tài)，需要在收斂的穩(wěn)態(tài)基礎(chǔ)上進行瞬態(tài)仿真，將穩(wěn)態(tài)下的旋轉(zhuǎn)參考系法改為滑移網(wǎng)格法。采用組分輸送模型，兩種物料只進行混合，不發(fā)生反應(yīng)。通過不同混合時間下出口組分占比的變化來分析混合腔內(nèi)的流體混合過程，以此證明兩種物料在出口處能夠?qū)崿F(xiàn)均勻連續(xù)的梯度變化。
4 數(shù)值模擬結(jié)果分析
4.1流場分布及流動特性
流體在各轉(zhuǎn)速下螺旋槽內(nèi)的流動速度通過式（3）計算：v=兀ND（3）
式中，v—圓周速度（mm/s），N—螺桿轉(zhuǎn)速（r/min），D—螺桿直徑（mm）。
實際計算旋轉(zhuǎn)域最大速度與仿真最大模擬速度，以及兩者偏差，如表2所示。結(jié)果表明，誤差在5%以內(nèi)，說明仿真結(jié)果是可信的。
表2理論計算與仿真模擬最大速度誤差
為了分析物料的混合擠出效果，螺桿轉(zhuǎn)速的變化對于混合時間、內(nèi)部流體分布會產(chǎn)生很大影響。利用Fluent流體仿真軟件并取螺桿轉(zhuǎn)速15r/min下的速度流線圖進行分析，如圖3所示。整體流線分布如圖3（a）所示，緊貼壁面流體與螺桿旋轉(zhuǎn)為逆時針，在螺旋槽內(nèi)的流體為相反方向。沿螺桿內(nèi)徑依次間隔0.25mm取三條直線得到流速大小如圖3（b）所示，發(fā)現(xiàn)在螺棱附近流體速度變化強烈，這是因為螺棱表面的速度與其距離螺桿旋轉(zhuǎn)軸線的距離成正比，與螺桿軸線距離越大速度越大，螺棱頂面的速度最大。在同一直線上，由于螺桿為變螺槽深度，所以流體沿軸向速度發(fā)生變化。螺桿上方間隙流體流線圖如圖3（c）所示，低轉(zhuǎn)速下會形成物料積聚。隨著轉(zhuǎn)速的增大，螺桿旋轉(zhuǎn)帶動的旋流區(qū)域?qū)饾u接近進料口。螺桿工作時，下方會產(chǎn)生旋流如圖3（d）所示，不同轉(zhuǎn)速下的回旋趨勢大致相同，但渦流強度越來越明顯。
4.2梯度材料混合時間
文章研究內(nèi)容為微流擠出工藝下的主動在線連續(xù)混合?；旌锨怀錆M一種漿料的前提下，兩端進料口以不同速率進料，在不同時間下監(jiān)測出口處兩種材料的組分占比，當(dāng)組分含量達到穩(wěn)定時，認為在該進料速率下材料已過渡完成，所需要的時間稱為梯度材料混合時間，如圖4所示。定義材料在入口位置為混合起始時間點，材料從入口到出口的時間稱為物料停留時間即過渡起始時間點，出口監(jiān)測混合腔內(nèi)的兩種流體組分開始變化到穩(wěn)定不變的過程稱為梯度過渡時間，即到達混合終止時間點。兩段時間的總和稱為梯度材料混合時間。
4.3影響梯度材料混合時間的因素
影響混合時間的因素有很多，譬如螺桿轉(zhuǎn)速、兩端進料速率、螺桿幾何參數(shù)等，這里采用單一變量法來研究上述因素對梯度材料混合時間的影響。
4.3.1螺桿轉(zhuǎn)速
不同轉(zhuǎn)速、進料速率下得到材料梯度混合時間模擬曲線，如圖5所示。由圖可知，流體在混合腔內(nèi)停留時間都隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小。當(dāng)轉(zhuǎn)速越來越大時，材料過渡終止時間受到進料速率變化的影響越來越小。轉(zhuǎn)速在15r/min下的混合過渡時間如圖5（a），由圖可知，梯度過渡時間隨著進料速率比的降低而增加，但在5:5下時間最短；在轉(zhuǎn)速達到35r/min時，雖然過渡起始時間依舊隨著轉(zhuǎn)速成反比，但是相比較25r/min，其混合過渡時間和終止時間都延長了，轉(zhuǎn)速增大后，一定程度上對梯度過渡時間產(chǎn)生影響，如圖5（b）（c）；轉(zhuǎn)速在45r/min時，雖然停留時間相對較短，且在不同進料速率下的過渡終止時間幾乎一致，但材料過渡時間有增大趨勢，如圖5（d）。通過四種轉(zhuǎn)速下的曲線圖對比發(fā)現(xiàn)，進料速率比降低后，混合時間的變化規(guī)律不明顯（例如：45r/min下進料速率比為5:5的流體停留時間與材料過渡時間都是最短的；進料速率比在10:0與2.5:7.5下，25r/min比35r/min所用的材料過渡時間短），但同進料速率下質(zhì)量分?jǐn)?shù)每5%變化的時間逐漸增加，達到穩(wěn)定質(zhì)量分?jǐn)?shù)所需要的梯度混合均勻時間都是隨著轉(zhuǎn)速的增加而減小。
4.3.2螺旋槽深
選取XZ平面得到相同螺桿轉(zhuǎn)速與進料速率、不同螺旋槽深下混合時間云圖與曲線，如圖6所示（中間空白處為省略的螺旋結(jié)構(gòu)，下同）。不同槽深下的過渡起始時間，即物料停留時間下的質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖如圖6（a），可以看出，混合腔上方間隙出現(xiàn)不同程度的材料積聚，隨著槽深的減?。▋?nèi)徑的增大），滯留程度逐漸增大，說明較小槽深下混合能力降低。槽深增大后，混合腔的內(nèi)部容積變大，但在螺旋上下方部分區(qū)域的材料混合受到阻礙。對比組分變化曲線，如圖6（b）所示，停留時間與材料過渡時間隨著槽深的增大而逐漸增加，且梯度變化速率慢慢降低。槽深減小后（0.5mm~1.75mm、0.25mm～1.5mm），相同轉(zhuǎn)速下流動速度加快，流體停留時間縮短，而且梯度過渡速率由快到慢，說明槽深并不是越小越好。在能夠擠出材料的前提下，較小的槽深雖然一定程度上利于材料的輸送，但混合功能受到了限制。對比發(fā)現(xiàn)槽深在0.75mm～2mm下的材料過渡時間最短。
4.3.3螺棱寬度
截取XZ平面得到相同螺桿轉(zhuǎn)速與進料速率、不同棱寬下的混合時間模擬結(jié)果，如圖7所示。不同棱寬下物料在混合腔內(nèi)的停留時間如圖7（a），螺旋軸頂部物料混合能力隨著棱寬的減小而降低。流體停留時間隨棱寬的增大而減小。材料過渡時間不是隨著棱寬的增大而減小，如圖7（b）所示，棱寬為0.5mm時，過渡效率逐漸降低，混合能力逐漸下降。棱寬2mm下的停留時間最短為190s，根據(jù)曲線趨勢可以看出，其混合效率與1mm相比是逐漸降低的，并且材料過渡時間也較長。1.5mm下的棱寬所需要的梯度過渡時間最長，后期的混合效率也是最低的。對比發(fā)現(xiàn)，棱寬為1mm下的螺桿其材料過渡效率都要高于其他三種棱寬，且材料過渡時間比棱寬為0.5mm、1.5mm和2mm分別減小了26.8%、19.9%、3.3%。
4.3.4螺桿螺距
相同螺桿轉(zhuǎn)速與進料速率情況下，截取XZ平面，得到螺距為6、8、10、12mm下混合時間模擬結(jié)果，如圖8所示。不同螺距范圍下的流體停留分布云圖，如圖8（a）所示，螺旋槽內(nèi)流體停留時間隨著螺距減小而減小，說明較小螺距可以起到加快輸送物料的作用，但在螺桿上方間隙的物料混合效果差。梯度材料過渡時間曲線如圖8（b），圖中可以看出，螺距在6、8mm比10、12mm下的材料過渡平均時間延長了41.1%。隨著螺距的增大（10mm、12mm時），流體的停留時間與材料過渡時間的變化相差甚小，此時螺桿輸送物料能力下降、混合能力增強。
4.4質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布
根據(jù)XZ平面，取一條與螺桿內(nèi)徑相同斜率的直線。在穩(wěn)態(tài)下模擬分別得到螺桿轉(zhuǎn)速處于15、25、35、45r/min沿直線上的氧化鋯組分變化曲線，如圖9所示。由圖可知，隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增加，混合區(qū)的氧化鋯組分波動范圍逐漸縮小且達到穩(wěn)定的距離變短，說明高轉(zhuǎn)速下的螺旋結(jié)構(gòu)可以使介質(zhì)的流動更劇烈、兩種物料之間的混合傳遞速率更快，不同Z值下的平面混合均勻性更好。
5 結(jié)論
提出了一種通過ANSYS來模擬混合腔內(nèi)部流體流場與材料混合時間的數(shù)值模擬方法，能夠適用于不同流體、不同螺桿轉(zhuǎn)速、不同進料速率下的材料梯度變化。通過對螺旋槽內(nèi)材料的混合過程及流動特性的數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：
1、螺桿轉(zhuǎn)速影響著內(nèi)部流體流場分布、流體停留時間、材料過渡時間。螺桿轉(zhuǎn)速增大，物料呈現(xiàn)剪切稀化現(xiàn)象，混合腔內(nèi)流體傳遞效果更優(yōu)。通過對比25、35r/min轉(zhuǎn)速下的混合時間發(fā)現(xiàn)，螺桿轉(zhuǎn)速并不是越高越好，轉(zhuǎn)速提高后雖然會減小過渡起始時間，但一定程度上增大了材料過渡時間，混合效率反而降低。
2、相同螺桿轉(zhuǎn)速下（動力粘度相等），在混合腔內(nèi)充滿低粘度物料情況下，兩端進料速率由10:0逐漸向2.5:7.5轉(zhuǎn)變，相應(yīng)的流體停留時間與材料過渡時間普遍延長，混合效率逐漸降低。
3、槽深減小會縮短流體停留時間，而且前期的材料過渡速率也很快，但在螺桿上方間隙會使物料積聚。在能夠擠出材料的前提下，較小的槽深雖然一定程度上利于材料的輸送，但制約了螺旋結(jié)構(gòu)（上方間隙）的混合效果。
4、隨著螺棱寬度與螺距的減小，螺桿頂部間隙容易出現(xiàn)材料滯留現(xiàn)象，螺桿混合能力隨之降低。流體停留時間與材料過渡時間隨著螺距的增大而減小。
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