周紀(jì)委1，王明偉1，張文超1，葉星輝2，張宏偉1，于峻偉1
（1. 大連工業(yè)大學(xué)，機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧，大連 116034； 2.浙江凱華模具有限公司，浙江，臺(tái)州 318020）
摘要：以汽車霧燈燈罩為研究對(duì)象，針對(duì)塑件在成型過(guò)程中出現(xiàn)的翹曲變形和體積收縮問(wèn)題，利用 Moldex3D 軟件進(jìn)行分析，得到初始分析下Z方向翹曲變形量為0. 191 mm，體積收縮率為4. 345% 。由于汽車霧燈燈罩在裝配方向上需要較小的翹曲變形和體積收縮，以熔體溫度、模具溫度、保壓時(shí)間、冷卻時(shí)間和保壓壓力為優(yōu)化變量，采用響應(yīng)面法進(jìn)行 5 因素 5 水平中心復(fù)合試驗(yàn)并建立灰色關(guān)聯(lián)度值模型對(duì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)中心復(fù)合試驗(yàn)結(jié)果對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度值進(jìn)行方差分析，得到各因素對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度值的影響程度順序?yàn)槿垠w溫度＞模具溫度＞冷卻時(shí)間＞保壓壓力＞保壓時(shí)間。利用灰色關(guān)聯(lián)度模型進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)工藝參數(shù)組合為熔體溫度為290℃、模具溫度為80℃、保壓時(shí)間為7s、冷卻時(shí)間為22s、保壓壓力為 155 MPa。將最佳工藝參數(shù)組合在 Moldex3D 中進(jìn)行模擬，得到Z方向翹曲變形量為0. 088 mm、體積收縮率為3. 551%。與推薦工藝參數(shù)組合相比，優(yōu)化后的Z方向翹曲變形量比優(yōu)化前降低了54%，體積收縮率比優(yōu)化前降低了18%。
關(guān)鍵詞：汽車霧燈燈罩; 響應(yīng)面法; 灰色關(guān)聯(lián)分析; 體積收縮; 翹曲變形; 注塑工藝優(yōu)化
近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和人民生活水平的不斷提高,汽車作為一種便捷的代步工具受到了大多數(shù)人的青睞，同時(shí)，人們對(duì)汽車的外觀和安全性也提出了更高的要求[1]。汽車霧燈燈罩作為汽車的重要組成部分,不僅可以降低風(fēng)阻,提高汽車的動(dòng)力,還可以使駕駛員與乘客感到舒適、方便。通常，汽車霧燈燈罩為注塑件，殼內(nèi)放置鏡圈和鏡片等部件，因此，燈罩和其他部件需要緊密配合[2]。為了保證燈罩整體的密封性，需要在注塑時(shí)盡量減小翹曲變形[3]。
影響翹曲變形的因素有很多，例如，模具結(jié)構(gòu)、材料的性能和注塑成型工藝參數(shù)等[4]。為了降低翹曲變形量，提高塑件的尺寸精度，研究者把試驗(yàn)優(yōu)化理論與模流分析技術(shù)相結(jié)合，對(duì)成型工藝進(jìn)行優(yōu)化。Mukras等[5]分析了模具溫度、熔體溫度、保壓壓力等工藝參數(shù)對(duì)翹曲和體積收縮的影響，并使用中心復(fù)合設(shè)計(jì)構(gòu)建翹曲、體積收縮與7個(gè)注塑工藝參數(shù)的關(guān)系，建立了一個(gè)多個(gè)目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，最后，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，得到工藝參數(shù)最優(yōu)組合。Li等[6]利用粒子群算法和Kriging 模型對(duì)注塑工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，減少了汽車頂棚翹曲量。黃海松等[7]利用灰色關(guān)聯(lián)分析法將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并確定了注塑工藝的優(yōu)化方案。盧松濤等[8]以溫控器外殼為研究對(duì)象，利用 Moldflow 和正交試驗(yàn)方法研究了各參數(shù)對(duì)翹曲變形的影響，優(yōu)化后的翹曲變形量減少了40.69%。邱彤等[9]利用正交試驗(yàn)和響應(yīng)面法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比得到了最優(yōu)化方案。唐春華[10]運(yùn)用響應(yīng)面法和Moldflow模流分析技術(shù)結(jié)合的方法，建立響應(yīng)面模型并進(jìn)行翹曲變形的優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終得到了最優(yōu)工藝參數(shù)組合。彭培銘等[11]以汽車制動(dòng)插件為研究對(duì)象，采用響應(yīng)面法結(jié)合模流分析技術(shù)對(duì)塑件進(jìn)行翹曲分析,通過(guò)方差分析得到4個(gè)工藝參數(shù)對(duì)翹曲量的影響順序，并且，以翹曲量為約束條件，采用PSO算法進(jìn)一步對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終得到優(yōu)化后的最佳工藝參數(shù)組合。
文章以汽車霧燈燈罩為研究對(duì)象，在模流分析技術(shù)的基礎(chǔ)上，采用響應(yīng)面法結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法研究成型工藝參數(shù)對(duì)翹曲變形和體積收縮的影響。通過(guò)構(gòu)建關(guān)于Z方向翹曲和體積收縮率的灰色關(guān)聯(lián)度值模型對(duì)最優(yōu)工藝參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu)，將尋優(yōu)到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合在Moldex3D軟件中進(jìn)行模擬，Z方向翹曲和體積收縮率均得到顯著改善。
1汽車霧燈燈罩初始分析
1.1塑件結(jié)構(gòu)及材料
汽車霧燈燈覃是車燈注塑件之一，與車燈的其他零部件進(jìn)行裝配，汽車霧燈燈罩的二維模型如圖1所示。由圖1可知，產(chǎn)品最大外形尺寸長(zhǎng)度為267 mm、寬度為80 mm、高度為192 mm、平均壁厚為2.5 mm。產(chǎn)品外形較復(fù)雜，有較多的凸臺(tái)、加強(qiáng)筋和卡扣。該塑件外觀要求表面光潔，無(wú)明顯熔接線且裝配方向上的翹曲變形較小。
圖1 汽車霧燈燈罩二維模型（單位：mm）
汽車霧燈燈罩材料選用SABIC制造商，牌號(hào)為L(zhǎng)EXAN LS2（EUR）的聚碳酸酯（PC）塑料，無(wú)味、質(zhì)輕、具有較好的抗沖擊效果。該材料熔體密度為1.07 g/cm3、固體密度為1.2 g/cm3、最大剪切應(yīng)力為0.5 MPa、最大剪切速率為40 000 s-1、彈性模量為2 350 MPa、泊松比為0.4。材料的黏度和比容曲線如圖 2 所示。
圖2 黏度與比容曲線
（a）黏度曲線 （b）比容曲線
1.2網(wǎng)絡(luò)劃分
將塑件三維實(shí)體模型保存為“* .stp”格式并導(dǎo)入到Moldex3D CADdoctor中進(jìn)行檢查和修復(fù)，把修復(fù)后的模型進(jìn)行Solid網(wǎng)格劃分，得到塑件和流道的實(shí)體網(wǎng)格數(shù)量為753 626個(gè)單元，表面網(wǎng)格和實(shí)體網(wǎng)格無(wú)缺陷后，進(jìn)行下一步分析。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖 3 所示。
圖3 汽車霧燈燈罩網(wǎng)格劃分模型
1.3澆注系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)的建立
汽車霧燈燈罩的澆注系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)如圖4所示。模具設(shè)計(jì)為1模2腔，熱流道采用兩點(diǎn)開放式，直徑為φ22 mm，冷流道采用U型，尺寸為10 mm ×8 mm，澆口為扇形澆口，其尺寸前端為10 mm，后端12 mm，厚度為1. 8 mm。冷卻系統(tǒng)采用2個(gè)串聯(lián)隔板式水路和6個(gè)直通式水路，水管與塑件間距為16 mm，水路直徑為10 mm。
圖4 澆注系統(tǒng)與冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)
（a）澆注系統(tǒng)的設(shè)計(jì) （b）冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
1. 4 默認(rèn)參數(shù)分析
在推薦工藝參數(shù)組合下進(jìn)行完整分析，得到模擬結(jié)果如圖5所示。由圖5a可知，塑件在1. 52 s時(shí)能夠充填到型腔末端，沒(méi)有出現(xiàn)短射或遲滯現(xiàn)象，因此，可以證明充填時(shí)間較合適。由圖5b可知，產(chǎn)品外觀面有熔接線產(chǎn)生，這是由產(chǎn)品結(jié)構(gòu)引起的，無(wú)法避免。由圖5c可知，塑件體積收縮不均勻，最大體積收縮率為4. 345% ，不均勻的體積收縮造成塑件翹曲變形過(guò)大、縮痕、內(nèi)部縮孔等問(wèn)題，因此，將體積收縮作為優(yōu)化目標(biāo)之一。由圖5d可知，Z方向最大位移為0. 191 mm，而汽車霧燈燈罩在Z方向進(jìn)行裝配，需要該方向的翹曲變形盡量小，因此，把Z方向翹曲變形量作為另一優(yōu)化目標(biāo)［12］。
圖5 默認(rèn)分析結(jié)果
( a)充填時(shí)間 ( b)熔接線 ( c)體積收縮率 ( d)Z方向位移
2 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的中心復(fù)合設(shè)計(jì)
2. 1 中心復(fù)合設(shè)計(jì)
響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要包括 Box-Benhnken（BBD）和中心復(fù)合設(shè)計(jì)（CCD），其中，BBD試驗(yàn)設(shè)計(jì)適應(yīng)于因素水平較少的試驗(yàn)（一般因素少于5個(gè)，水平設(shè)為3個(gè)），CCD試驗(yàn)設(shè)計(jì)適用于多因素、多水平試驗(yàn)，CCD試驗(yàn)設(shè)計(jì)與BBD試驗(yàn)相比，能更好地?cái)M合響應(yīng)曲面［13］。文章選取Z方向翹曲變形和體積收縮率的灰色關(guān)聯(lián)度值作為優(yōu)化指標(biāo)，熔體溫度（A）、模具溫度（B）、保壓時(shí)間（C）、冷卻時(shí)間（D）和保壓壓力（E）作為試驗(yàn)因素進(jìn)行CCD試驗(yàn)優(yōu)化［14－15］。因素與水平設(shè)置如表1所示。
表1 試驗(yàn)因素及水平
2.2信噪比計(jì)算
信噪比是在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中衡量輸出特性穩(wěn)定性的指標(biāo)，信噪比與塑件質(zhì)量呈正比關(guān)系［16］。信噪比有3種，分別為望大特征、望小特征和望目特性［17］。文章要求Z方向翹曲變形和體積收縮率越小越好，因此，選擇望小特性。望小特性信噪比計(jì)算如式（1）所示。
（1）
式中：n為每組試驗(yàn)需重復(fù)的次數(shù)；xi為第j項(xiàng)指標(biāo)的第i次試驗(yàn)值。
2.3 灰色關(guān)聯(lián)分析
灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)因素發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度判斷多因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法［18］?；疑P(guān)聯(lián)分析主要步驟如下：
（1）對(duì)信噪比進(jìn)行無(wú)量綱化處理［19］。望小特征的無(wú)量綱化公式如式（2）所示。
（2）
式中: ηi 為第i次試驗(yàn)數(shù)值轉(zhuǎn)化后的信噪比值; ηimax和ηimin分別為根據(jù)試驗(yàn)得到的信噪比最大值和最小值; yi為 ηi無(wú)量綱化后的數(shù)值。
（2）將式（2）得到的信噪比無(wú)量化數(shù)值帶入到式（3）中進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算。灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)公式如式（3）所示。
（3）
式中：y0i為第i個(gè)無(wú)量綱化理想數(shù)據(jù)，一般取值為0；ρ為分辨系數(shù)，一般取值為0.5。
（3）根據(jù)式（3）中得到的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)計(jì)算，如式（4）所示。
（4）
式中：m為優(yōu)化目標(biāo)的個(gè)數(shù)。
2.4中心復(fù)合試驗(yàn)方案及結(jié)果
在 Design-Expert 軟件中進(jìn)行CCD方案設(shè)計(jì)，試驗(yàn)方案共32組試驗(yàn)，其中，26組試驗(yàn)為析因試驗(yàn)，6組試驗(yàn)為中心試驗(yàn)，將不同試驗(yàn)組合在 Moldex3D 軟件中進(jìn)行分析，并且，按照灰色關(guān)聯(lián)分析的主要步驟對(duì)各指標(biāo)的無(wú)量綱化值、灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)度值進(jìn)行計(jì)算。CCD試驗(yàn)方案及結(jié)果如表2所示。
表2 CCD試驗(yàn)方案與結(jié)果
3灰色關(guān)聯(lián)度值模型的建立、分析與驗(yàn)證
3.1 灰色關(guān)聯(lián)度值模型構(gòu)建與殘差分析
3.1.1灰色關(guān)聯(lián)度值模型的構(gòu)建
在 Design-Expert 軟件中利用二次回歸方程建立模型，二次多項(xiàng)式函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（5）所示。
（5）
式中: y為灰色關(guān)聯(lián)度值函數(shù); a0為常數(shù)項(xiàng); xi、xj為試驗(yàn)因素; n 為試驗(yàn)因素的個(gè)數(shù); ai、aii、aij為各因素的一次、二次和交互作用項(xiàng)的系數(shù); ε 為灰色關(guān)聯(lián)度模型的誤差。
根據(jù)二次多項(xiàng)式函數(shù)的表達(dá)式構(gòu)建出各試驗(yàn)因素和Z方向翹曲變形、體積收縮率之間的灰色關(guān)聯(lián)度值模型［20］，如式（6）所示。
Y = 0.47 － 0.092 × A － 0.055 × B － 7.083 × 10-4× C + 0.019 × D + 7.292 × 10-3 × A × B + 0.012 × A ×C － 5.188 × 10-3× A × D － 7.188 × 10-3× A × E + 0.012 × B × C － 0.011 × B × D + 0.021 × B × E － 5.812 ×10-3× C × D － 1.062 × 10-3× C × E － 9.062 × 10-3× D× E + 0.025 × A2 + 0.013 × B2 － 6.25 × 10-3× C2 + 2.875 × 10-3× D2 + 9.875 × 10-3× E2 （6）
3.1.2殘差分析檢驗(yàn)
為了進(jìn)一步檢驗(yàn)灰色關(guān)聯(lián)度值模型的可靠性，對(duì)模型進(jìn)行殘差分析是一種合理的方法［21］。殘差正態(tài)概率分布和殘差與擬合值分布如圖 6 所示。從圖 6a中可以看出，灰色關(guān)聯(lián)度值模型的各個(gè)殘差點(diǎn)在一條直線附近并呈正態(tài)分布，這表明，灰色關(guān)聯(lián)度值模型的殘差能夠滿足最小二乘擬合的要求［10，22］。從圖 6b 中可以看出，灰色關(guān)聯(lián)度值模型的殘差序列各點(diǎn)呈獨(dú)立的且無(wú)規(guī)律地分布在區(qū)間內(nèi)，殘差序列點(diǎn)的獨(dú)立性更能看出灰色關(guān)聯(lián)度值模型是合理的［23］。
圖6 殘差分析檢驗(yàn)結(jié)果圖
（a）殘差正態(tài)概率分布圖 （b）殘差與擬合值分布圖
3.2 灰色關(guān)聯(lián)度值方差分析
灰色關(guān)聯(lián)度值模型能夠有效地表達(dá)各變量因素和目標(biāo)值的關(guān)系，具體的方差分析結(jié)果如表3所示。由表3可知，灰色關(guān)聯(lián)度值模型的F值為34. 41，P值小于0. 0001，這表明，建立的模型顯著。同時(shí)，熔體溫度和模具溫度的P值也小于0. 0001，這表明，熔體溫度和保壓時(shí)間對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度的影響較顯著。其中，各因素對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度值的影響程度為因素A＞因素B＞因素D＞因素E＞因素C。
表3 灰色關(guān)聯(lián)度方差分析
為了能夠直觀顯示出各因素間的交互情況，選擇對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度值影響較大的3個(gè)因素（熔體溫度、模具溫度、冷卻時(shí)間）進(jìn)行分析，其三維響應(yīng)面如圖7~9所示。由圖7可知，在較低的熔體溫度和模具溫度條件下，灰色關(guān)聯(lián)度值較大。由圖8可知，在較低的熔體溫度和較高的冷卻時(shí)間下，灰色關(guān)聯(lián)度值較大。由圖9可知，在較低的模具溫度和較高的冷卻時(shí)間下，灰色關(guān)聯(lián)度值較大。
圖7 熔體溫度與模具溫度的交互作用
圖8 熔體溫度與冷卻時(shí)間的交互作用
圖9 模具溫度與冷卻時(shí)間的交互作用
3. 3 灰色關(guān)聯(lián)度值最優(yōu)工藝參數(shù)預(yù)測(cè)與驗(yàn)證
使用灰色關(guān)聯(lián)度值模型對(duì)最大灰色關(guān)聯(lián)度值進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到最優(yōu)工藝參數(shù)組合為A因素取290 ℃、B因素取80 ℃、C因素取7s、D因素取22s、E因素取155 MPa。在該工藝參數(shù)組合下，灰色關(guān)聯(lián)度值為0. 7567，結(jié)果如圖10所示。將最優(yōu)工藝參數(shù)組合在Moldex3D 軟件中進(jìn)行模擬，得到體積收縮率為3. 551%，Z方向上的位移為0. 088 mm，最優(yōu)工藝參數(shù)組合模擬結(jié)果如圖11所示。與推薦工藝參數(shù)組合模擬結(jié)果相比，優(yōu)化后，Z方向翹曲和體積收縮率分別降低了54%和18%。而且，Z方向翹曲和體積收縮率的效果較好。
圖10 灰色關(guān)聯(lián)度值模型尋優(yōu)
圖11 最優(yōu)工藝參數(shù)組合結(jié)果
（a）體積收縮率 （b）Z方向位移
4結(jié)論
（1）根據(jù)推薦工藝參數(shù)組合進(jìn)行初始模擬，得到Z方向翹曲變形量為0. 191 mm、體積收縮率為4. 345%。由于汽車霧燈燈罩在裝配方向上要求翹曲變形量和體積收縮盡量小，因此，需要把熔體溫度、模具溫度、保壓時(shí)間、冷卻時(shí)間和保壓壓力作為優(yōu)化變量，Z方向翹曲變形和體積收縮率的灰色關(guān)聯(lián)度值作為優(yōu)化指標(biāo)進(jìn)行32組中心復(fù)合試驗(yàn)。
（2）通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度值模型建立各工藝參數(shù)和Z方向翹曲變形、體積收縮率之間的函數(shù)關(guān)系，并利用殘差分析對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度值模型可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度值方差分析得到各因素對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度值的影響程度依次為熔體溫度＞模具溫度＞冷卻時(shí)間＞保壓壓力＞保壓時(shí)間，成品質(zhì)量較好的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為熔體溫度為290 ℃、模具溫度為80 ℃、保壓時(shí)間7s、冷卻時(shí)間為22s、保壓壓力為155 MPa。
（3）將最優(yōu)工藝參數(shù)組合在 Moldex3D 軟件中進(jìn)行模擬，得到Z方向翹曲變形量為0. 088 mm、體積收縮率為3. 551% ，與默認(rèn)工藝參數(shù)組合下Z方向翹曲變形量相比，優(yōu)化后的Z方向翹曲變形量降低54%；優(yōu)化后Z方向體積收縮率與默認(rèn)工藝參數(shù)組合下的體積收縮率相比，降低了18%，塑件質(zhì)量得到有效提高。
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